Є рівно 17 способів виразити 17 як суму 1 або більше простих чисел.

17 - це єдине ціле число, яке дорівнює кількості власних первинних розділів.

Є 17 відмінних наборів правильних багатокутників, які можуть бути упаковані навколо однієї точки (наприклад, 4 квадрати, 2 шестикутники та 2 трикутники і так далі).

Багатокутні цифри

Трикутні числа
mathworld.wolfram.com/TriangularNumber ...
Перші числа трикутників - 1, 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , 45 , 55 , 66 , 78 , 91 , 105 , 120 , 136 , 153 , 171 , 190 ,210 , 231 , 253 , 276 , 300 , 325, 351 , 378 , 406 , 435 , 465 , 496 , 528 , 561 , 595 , 630 , 666 , 703 , 741 , 780 , 820 , 861 , 903 , 946 , 990 , 1035 , 1081 , 1128 , 1176 , 1225 , 1275 , 1326 , 1378 ,1431 , 1485 , 1540 , 1596 , 1653 , 1711 , 1770 , 1830 , 1891 , 1953 , 2016, 2080 ...

Квадратні числа
mathworld.wolfram.com/SquareNumber ...
Перші кілька квадратних чисел - 1, 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 100 , 121 , 144 , 169 , 196 , 225 , 256 , 289 ,324 , 361 , 400 , 441 , 484 , 529 , 576 , 625, 676 , 729 , 784 , 841 , 900 , 961 , 1024 , 1089 , 1156 , 1225 , 1296 , 1369 , 1444 , 1521 , 1600 , 1681 , 1764 , 1849 , 1936 , 2025 ...

Пентагональні номери
mathworld.wolfram.com/PentagonalNumber ...
Перші з них - 1, 5 , 12 , 22 , 35 , 51 , 70 , 92 , 117 , 145 , 176 , 210 , 247 , 287 , 330 , 376 , 425 , 477 , 532 , 590 , 651, 715 , 782 , 852 , 925, 1001 , 1080 , 1162 , 1247 , 1335 , 1426 , 1520 , 1617 , 1717 , 1820 , 1926 , 2035, 2147, 2262, 2380, 2501, 2625, 2752, 2882, 3015, 3151 ...

Шестигранні цифри
mathworld.wolfram.com/HexagonalNumber ...
1, 6 , 15 , 28 , 45 , 66 , 91 , 120 , 153 , 190 , 231 , 276 , 325 , 378 , 435 , 496 , 561 , 630 , 703 , 780 , 861 , 946 , 1035, 1128 , 1225 , 1326, 1431 , 1540 , 1653 , 1770 , 1891 , 2016, 2145, 2278, 2415, 2556, 2701, 2850, 3003, 3160, 3321, 3486, 3655, 3828, 4005, 4186, 4371, 4560 ...

Ось
восьмикутникових чисел mathworld.wolfram.com/HeptagonalNumber ...
1, 7 , 18 , 34 , 55 , 81 , 112 , 148 , 189 , 235 , 286 , 342 , 403 , 469 , 540 , 616 , 697 , 783 , 874 , 970 , 1071 , 1177 ,1288 , 1404 , 1525 ,1651 , 1782 , 1918 , 2059, 2205, 2356, 2512, 2673, 2839, 3010, 3186, 3367, 3553, 3744, 3940, 4141, 4347, 4558, 4774, 4995, 5221, 5452, 5688 ...

Восьмикутні цифри
mathworld.wolfram.com/OcttagonalNumber ...
1, 8 , 21 , 40 , 65 , 96 , 133 , 176 , 225 , 280 , 341 , 408 , 481 , 560 , 645 , 736 , 833 , 936 , 1045 , 1160 , 1281 , 1408, 1541 , 1680 , 1825 ,1976 , 2133, 2296, 2465, 2640, 2821, 3008, 3201, 3400, 3605, 3816, 4033, 4256, 4485, 4720, 4961, 5208, 5461 ...

Неагональні цифри
1, 9 , 24 , 46 , 75 , 111 , 154 , 204 , 261 , 325 , 396 , 474 , 559 , 651 , 750 , 856 , 969 , 1089 , 1216 , 1350 , 1491 ,1639 , 1794 , 1956., 2125, 2301, 2484, 2674, 2871, 3075, 3286, 3504, 3729, 3961, 4200, 4446, 4699, 4959, 5226, 5500, 5781, 6069, 6364 ...

Деканальні номери mathworld.wolfram.com/DecagonalNumber ...
1, 10 , 27 , 52 , 85 , 126 , 175 , 232 , 297 , 370 , 451 , 540 , 637 , 742 , 855 , 976 , 1105 , 1242 , 1387 , 1540 , 1701 ,1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000, 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326 ..

11-Gonal Numbers
1, 11 , 30 , 58 , 95 , 141 , 196 , 260 , 333 , 415 , 506 , 606 , 715 , 833 , 960 , 1096 , 1241 , 1395 , 1558 , 1730 , 1911 , 2101, 2300, 2508, 2725, 2951, 3186, 3430, 3683, 3945, 4216, 4496, 4785, 5083, 5390, 5706, 6031, 6365, 6708, 7060, 7421, 7791, 8170 ..

12-gonal Numbers
1, 12 , 33 , 64 , 105 , 156 , 217 , 288 , 369 , 460 , 561 , 672 , 793 , 924 , 1065 , 1216 , 1377 , 1548 , 1729 , 1920 , 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652 ..

13-Gonal Numbers
1, 13 , 36 , 70 , 115 , 171 , 238 , 316 , 405 , 505 , 616 , 738 , 871 , 1015 , 1170 , 1336 , 1513 , 1701 , 1900 , 2110, 2331, 2563, 2806, 3060, 3325, 3601, 3888, 4186, 4495, 4815, 5146, 5488, 5841, 6205, 6580, 6966, 7363, 7771, 8190, 8620, 9061, 9513 ..

14-gonal Numbers
1, 14 , 39 , 76 , 125 , 186 , 259 , 344 , 441 , 550 , 671 , 804 , 949 , 1106 , 1275 , 1456 , 1649 , 1854 , 2071, 2300, 2541, 2794, 3059, 3336, 3625, 3926, 4239, 4564, 4901, 5250, 5611, 5984, 6369, 6766, 7175, 7596, 8029, 8474, 8931, 9400, 9881, 10374 ..

15-gonal Numbers
1, 15 , 42 , 82 , 135 , 201 , 280 , 372 , 477 , 595 , 726 , 870 , 1027 , 1197 , 1380 , 1576 , 1785 , 2007 , 2242, 2490, 2751, 3025, 3312, 3612, 3925, 4251, 4590, 4942, 5307, 5685, 6076, 6480, 6897, 7327, 7770, 8226, 8695, 9177, 9672, 10180, 10701 ..

16-гональні цифри
1, 16 , 45 , 88 , 145 , 216 , 301 , 400 , 513 , 640 , 781 , 936 , 1105 , 1288 , 1485 , 1696 , 1921 , 2160, 2413, 2680, 2961, 3256, 3565, 3888, 4225, 4576, 4941, 5320, 5713, 6120, 6541, 6976, 7425, 7888, 8365, 8856, 9361, 9880, 10413, 10960, 11521 ..

17-gonal Numbers
1, 17 , 48 , 94 , 155 , 231 , 322 , 428 , 549 , 685 , 836 , 1002 , 1183 , 1379 , 1590 , 1816 , 2057, 2313, 2584, 2870, 3171, 3487, 3818, 4164, 4525, 4901, 5292, 5698, 6119, 6555, 7006, 7472, 7953, 8449, 8960, 9486, 10027, 10583, 11154, 11740, 12341 ..

18-Gonal Numbers
1, 18 , 51 , 100 , 165 , 246 , 343 , 456 , 585 , 730 , 891 , 1068 , 1261 , 1470 , 1695 , 1936 , 2193, 2466, 2755, 3060, 3381, 3718, 4071, 4440, 4825, 5226, 5643, 6076, 6525, 6990, 7471, 7968, 8481, 9010, 9555, 10116, 10693, 11286, 11895, 12520 ..

19-gonal Numbers
1, 19 , 54 , 106 , 175 , 261 , 364 , 484 , 621 , 775 , 946 , 1561 , 1800 , 2056, 2329, 2619, 2926, 3250, 3591, 3949, 4324, 4716, 5125, 5551, 5994, 6454, 6931, 7425, 7936, 8464, 9009, 9571, 10150, 10746, 11359, 11989, 12636, 13300 ..

20-gonal Numbers
1, 20 , 57 , 112 , 185 , 276 , 385 , 512 , 657 , 820 , 1001 , 1200 , 1417 , 1652 , 1905 , 2176, 2465, 2772, 3097, 3440, 3801, 4180, 4577, 4992, 5425, 5876, 6345, 6832, 7337, 7860, 8401, 8960, 9537, 10132, 10745, 11376, 12025, 12692, 13377, 14080 ..

21-гональні цифри
1, 21 , 60 , 118 , 195 , 291 , 406 , 540 , 693 , 865 , 1056 , 1266 , 1495 , 1743 , 2010, 2296, 2601, 2925, 3268, 3630, 4011, 4411, 4830, 5268, 5725, 6201, 6696, 7210, 7743, 8295, 8866, 9456, 10065, 10693, 11340, 12006, 12691, 13395, 14118 ..

22-гональні цифри
1, 22 , 63 , 124 , 205 , 306 , 427 , 568 , 729 , 910 , 1111 , 1332 , 1573 , 1834 , 2115, 2416, 2737, 3078, 3439, 3820, 4221, 4642, 5083, 5544, 6025, 6526, 7047, 7588, 8149, 8730, 9331, 9952, 10593, 11254, 11935, 12636, 13357, 14098, 14859 ..

23-gonal Numbers
1, 23 , 66 , 130 , 215 , 321 , 448 , 596 , 765 , 955 , 1166 , 1398 , 1651 , 1925 , 2220, 2536, 2873, 3231, 3610, 4010, 4431, 4873, 5336, 5820, 6325, 6851, 7398, 7966, 8555, 9165, 9796, 10448, 11121, 11815, 12530, 13266, 14023, 14801, 15600 ..

24-gonal Numbers
1, 24 , 69 , 136 , 225 , 336 , 469 , 624 , 801 , 1000 , 1221 , 1464 , 1729 , 2016, 2325, 2656, 3009, 3384, 3781, 4200, 4641, 5104, 5589, 6096, 6625, 7176, 7749, 8344, 8961, 9600, 10261, 10944, 11649, 12376, 13125, 13896, 14689, 15504, 16341 ..