Таблиця подільності
| Дільник | Умова Подільності | Приклади |
|---|---|---|
| 2 | Остання цифра є парною | 1,294: 4 є парне. |
| 3 | Сума цифр повинна ділитися на 3. | 405: 4 + 0 + 5 = 9. 9 ділиться на 3. |
| 4 | Якщо число, утворене двома останніми цифрами ділиться на 4. | 2,092: 92 ділиться на 4. |
| 5 | Остання цифра або 5 або 0. | 490: остання цифра 0. |
| 6 | Якщо число ділиться і на 2, і на 3. | 24: число ділиться на 2 і на 3. |
| 7 | Число розбивається на блоки по три цифри, починаючи з кінця. Число ділиться на 7, якщо різниця суми блоків, що стоять на парних місцях, і суми блоків, що стоять на непарних місцях, ділиться на 7. | 2,911,272: 911 — (2 + 272) = 637. 637 ділиться на 7. |
| Якщо сума подвоєного числа без останніх двох цифр і останніх двох цифр ділиться на 7. | 364: (3x2) + 64 = 70. 70 ділиться на 7. | |
| Якщо сума числа без останньої цифри і останньої цифри, помноженої на 5, ділиться на 7 | 364: 36 + (5×4) = 56. 56 ділиться на 7. | |
| Різниця між числом без останньої цифри і подвоєної останньої цифри повинна ділитись на 7. | 364: 36 − (2×4) = 28. 28 ділиться на 7. | |
| 8 | Якщо число, утворене останніми трьома цифрами, ділиться на 8. | 5,128: 128 ділиться на 8. |
| Якщо число сотень є непарним, то до числа, утвореного двома останніми цифрами, потрібно додати 4. Таке число повинне ділитись на 8. | 352: 52+4 = 56. 56 ділиться на 8. | |
| 9 | Сума всіх цифр повинна ділитись на 9. | 2,880: 2 + 8 + 8 + 0 = 18. 18 ділиться на 9. |
| 10 | Остання цифра 0. | 130: остання цифра 0. |
| 11 | Число ділиться на 11 тоді і тільки тоді, коли його знакозмінна сума цифр ділиться на 11.
Число розбивається на блоки по дві цифри, починаючи з кінця. Сума блоків повинна ділитись на 11.
| 627: 6 + 27 = 33. 33 ділиться на 11. |
| Якщо різниця між числом без останньої цифри і останньою цифрою ділиться на 11. | 627: 62 — 7 = 55. 55 ділиться на 11. | |
| Якщо сума цифр, що стоять на парних місцях відрізняється від суми цифр, що стоять на непарних місцях, починаючи з кінця, на число, що кратне 11. | 182,919: (9 + 9 + 8) — (1 + 2 + 1) = 22. | |
| 12 | Якщо число ділиться на 3 і на 4. | 324: воно ділиться і на 3, і на 4. |
| Число без останньої цифри множать на два і віднімають останню цифру. Таке число повинне ділитись на 12. | 324: (32x2) − 4 = 60. 60 ділиться на 12. | |
| 13 | Число ділиться на блоки по три цифри, починаючи з кінця. Сумуються блоки, що стоять на парних і непарних місцях. Різниця цих сум повинна ділитись на 13. | 2,911,272: 911 — (2 + 272) = 637. 637 ділиться на 13. |
| До числа без останньої цифри додають останню цифру, помножену на 4. Утворене число повинне ділитись на 13. | 338: 33 + (8×4) = 65. 65 ділиться на 13. | |
| Від числа без останньої цифри віднімають останню цифру, помножену на 9. Утворене число повинне ділитись на 13. | 637: 63 − (7×9) = 0. 0 ділиться на 13. | |
| 14 | Якщо число ділиться на 2 і на 7. | 224: воно ділиться на і на 2, і на 7. |
| Число без останніх двох цифр множать на 2. До результату додають число, утворене двома останніми двома цифрами. Сума повинна ділитись на 14. | 364: (3x2) + 64 = 70. | |
| 15 | Якщо число ділиться на 3 і на 5. | 390: число ділиться на 3 і на 5. |
| 16 | ||
| Якщо число тисяч є непарним, то до числа, утвореного останніми трьома цифрами, додають 8. | 3,408: 408+8 = 416. 416 ділиться на 16. | |
| Число без останніх двох цифр множать на 4 і додають число, утворене останніми двома цифрами. Результат повинен ділитись на 16. | 176: (1x4) + 76 = 80. 80 ділиться на 16. | |
| 17 | Число без останніх двох цифр множать на 2 і додають число, утворене останніми двома цифрами. Результат повинен ділитись на 17. | 187: − (1x2) + 87 = 85. 85 ділиться на 17. |
| Від числа без останньої цифри віднімають останню цифру, помножену на 5. Результат повинен ділитись на 17. | 85: − 8 + (5×5) = 17. | |
| 18 | Якщо число ділиться на 2 і на 9. | 342: воно ділиться і на 2, і на 9. |
| 19 | До числа без останньої цифри додають подвоєну останню цифру. Результат повинен ділитись на 19. | 437: 43 + (7x2) = 57. 57 ділиться на 19. |
| 20 | Якщо число ділиться на 10 і число десятків є парне. | 360: число ділиться на 10 і 6 є парним. |
| Якщо число, утворенне двома останніми цифрами ділиться на 20. | 480: 80 ділиться на 20. | |
| 22 | Якщо число закінчується на парну цифру й ділиться на 11. | 6886: ділиться на 11 і закінчується парним. |
| 25 | Якщо число, складене з двох останніх цифр, ділиться на 25. | 134,250: 50 ділиться на 25. |
| 26 | Якщо число ділиться на 13 і є парним. | 2,911,272: число ділиться на 13 і є парним. |
| 27 | Число ділять на блоки по три цифри, починаючи з кінця. Сума утворених блоків повинна ділитись на 27. | 2,644,272: 2 + 644 + 272 = 918. 918 ділиться на 27. |
| Від числа без останньої цифри віднімають останню цифру, помножену на 8. | 621: 62 − (1×8) = 54. 54 ділиться на 27. | |
| 32 | ||
| Якщо число десятків тисяч є непарним, то до числа, утвореного останніми чотирма цифрами, додають 16. | 254,176: 4176+16 = 4192. 4192 ділиться на 32. | |
| Число без останніх двох цифр множать на 4 і до результату додають останні дві цифри. Суму перевіряють на подільність на 32. | 1,312: (13x4) + 12 = 64. 64 ділиться на 32. | |
| 33 | Якщо число ділиться на 11 і на 3. | 1,003,002: число ділиться на 11 і на 3. |
| Число ділять на блоки по дві цифри, починаючи з кінця. Утворені блоками числа сумують. Результат повинен ділитись на 33. | 627: 6 + 27 = 33. | |
| 37 | Число ділять на блоки по три цифри, починаючи з кінця. Число, утворені блоками сумують. Сума повинна ділитись на 37. | 2,651,272: 2 + 651 + 272 = 925. 925 ділиться на 37. |
| Від числа без останньої цифри віднімають останню цифру, помножену на 11. Результат повинен ділитися на 37. | 925: 92 − (5x11) = 37. | |
| 49 | До числа без останньої цифри додають останню цифру, помножену на 5. Таке число повинне ділитись на 49. | 1,127: 112 + (7×5) = 147. 147 ділиться на 49. |
Немає коментарів:
Дописати коментар