Магічний куб

Ідеальний магічний куб являє собою чарівний кубик , для яких рядки, колони, стовпці, прошарки, просторових діагоналей, і діагоналей кожної

ортогональної суми зрізу до того ж числа (тобто магічна константа

). У той час як ця термінологія є стандартною в опублікованій літературі (Gardner 1976, Бенсон та Якобі 1981, Гарднер 1988, Піковер 2002), було висловлено припущення , в різний час , що такі кубики замість того, щоб назвати Myers куби, Myers діагональні кубики або діагональної чарівний кубик ( Heinz).
PerfectMagicCube5

Існує тривіальне досконалий магічний куб порядку один, але не існує досконалих кубів для замовлень 2-4 (Schroeppel 1972; Benson та Якобі 1981, С. 23-25 ;. Gardner 1988). У той час як нормальні вчинені магічні куби замовлень 7 і 9 були відомі з кінця 1800 - х років, він довгий час невідомо , якщо ідеальних магічних кубиків замовлень 5 або 6 могли б існувати (Wells 1986, стор. 72), хоча Schroeppel (1972) і Гарднер (1988) відзначають , що будь-який такий кубик повинен мати центральне значення 63. (Смутно, Бенсона і Джейкоби (1981, стор. 5) наведемо таблицю , яка містить запис "

--pandiagonal тільки" помилково припускаючи , що ідеальний чарівний кубик порядку 5 Не представляється можливим.) Потім, 14 листопада 2003, С. Бойєр і В. Козир відкрив замовлення п'ять досконалий магічний куб , показаний вище в тривимірному вигляді і в перетинах (Schroeppel 2003 Ожеро 2003 Weisstein 2003) , Як і слід було очікувати, цей куб має центральне значення 63.
PerfectMagicCube6

Бойєр і відкриття Трампа уважно стежив за відкриття Трампа першої відомої досконалої магії 6-го порядку на 1 вересня 2003 року (Boyer), було показано вище.
PerfectMagicCube7Slices

Перший опублікований досконалий магічний куб був порядок 7 куб знайшов преподобний А. Х. Фрост коледжу Сент - Джонс, Кембридж (Frost 1866 г.). Тому що Мороз був місіонером в Насик, Індія, він назвав особливий тип магічного куба він побудував куб Назік . Лангман (1962) згодом побудував ще один ідеальний чарівний кубик близько семи років , і все ще інші були знайдені Р. Schroeppel і Ернст Страус (Wells 1986, стор. 72).
PerfectMagicCube8Slices

Перший опублікований досконалий куб близько 8 був побудований Густава Франкенштейна і опубліковані в 11 березня 1875 року видання The Cincinnati Commercial газети (Barnard 1888 Гарднер 1976, Бенсон та Якобі 1981, Gardner 1988; Boyer). Зростаючий поетична на його відкритті, Франкенштейн продовжував відзначати "Це відкриття дає мені більше задоволення , ніж якби я знайшов золоту жилу під моїми дверима-підвіконня, і це насолода , як це робить бідність солодше , ніж багатство Креза." Будівництво близько 8 вчиненого магічного куба обговорюється в Болл і Кокстера (1987). Россер і Уокер знову відкрили порядок вісім куб в кінці 1930 - х років , але не опублікував його, і Майерс незалежно один від одного виявили куб , показаний вище в 1970 році (Wells 1986, стор 72 ;. Gardner 1988).
Frost (1878) знайшов ідеальний чарівний кубик близько 9, але це не використовувати послідовні номери. Перший опублікований нормальний досконалий куб порядку 9 був знайдений Планком (1905). Перший досконалий куб близько 10 був побудований його в 1988 році Лі Вень і доведені до С. Бойєр в грудні 2003. Ідеальні магічні куби замовлень 11 і 12, також відомі (Barnard 1888 року, Benson 1981, Boyer). У наступній таблиці наведено відомі вчинені куби і їх відкривачів (Boyer).

	посилання
3	неможливо
4	неможливо (Schroeppel 1972)
5	Трамп і Бойєр (Boyer, Weisstein 2003)
6	Козир (Бойєр, Weisstein 2003)
7	Frost (1866 г.)
8	Франкенштейн (1875 г.)
9	Планка (1905)
10	Чи Вень (1988, Бойєр)
11	Барнард (1888 г.)
12	Бенсон (1981)