1.
Знайдіть найбільший спільний дільник чисел:
a)
8 та 4; 6 та 2;
b)
4 та 2; 15 та 20;
c)
12 та 18; 15
та 5;
d)
77 та 11; 13
та 17;
e)
3 та 15; 70 та 7;
f)
8 та 7; 5 та 40;
g)
10 та 5; 16 та 8;
h)
7 та 47; 41 та 6;
i)
28 та 6; 13 та 61;
j)
53 та 4; 3 та 89;
k)
15 та 6; 2 та
14;
l)
33 та 3; 18
та 80;
m)
17 та 34; 45
та 35;
n)
18 та 40; 16
та 84;
o)
26 та 34; 38
та 68;
p)
29 та 31; 12
та 27;
q)
75 та 35; 15 та 29;
r)
64 та 16; 36 та 86;
s)
18 та 60; 28
та 21;
t)
74 та 37; 80
та 66;
u)
55 та 34; 87 та 41;
v)
70 та 80; 46 та
28;
w)
16 та 96; 19
та 69;
x)
21 та 27; 245
та 300;
y)
33 та 39; 100
та 35;
z)
29 та 58; 120
та 270;
aa)
5808 та 9408.
2.
Знайдіть найбільший спільний дільник чисел:
34, 51 і 85.
3.
Числа
розкладені на прості множники. Знайдіть їх найбільші спільні дільники.
а) к = 2∙3∙5∙5∙7∙11; а = 2 ∙ 5 ∙7∙11∙13;
б) т =2∙2 ∙3∙7; к = 2 ∙3 ∙ 3∙5∙7;
в) х = 3 ∙ 5 ∙ 7 ∙7∙11; у = 3∙7∙11∙11.
4.
Розкладіть
на прості множники числа і знайдіть найбільший спільний дільник чисел:
а) 54 і 45;
б) 26 і 39;
в) 17 і 51;
г) 45 і 30;
д) 48 і 56;
е) 44 і 77;
є) 38 і 57;
ж) 34 і 51;
з) 78 і 104.
5.
У депо з однакових вагонів сформували два поїзди. Перший поїзд
розраховано на 456 пасажирів, другий − на 418 пасажирів. Скільки вагонів у кожному поїзді, якщо їх
загальна кількість не перевищує 30?
6.
Розкладіть
на прості множники числа і знайдіть НСД
чисел 220 і 330.
7.
Розкладіть
на прості множники числа знайдіть НСД чисел 120, 130 і 156.
8.
Запишіть суму
найбільшого та найменшого двоцифрових чисел, які мають найбільший спільний
дільник 13. Чи ділиться ця сума на 13?
9.
Запишіть суму
найбільшого та найменшого двоцифрових чисел, які мають найбільший спільний
дільник 17. Чи ділиться ця різниця на 17?
10.
Запишіть суму
найбільшого та найменшого двоцифрових чисел, які мають найбільший спільний
дільник 24. Чи ділиться їх різниця на 12?
11.
Запишіть суму
найбільшого та найменшого трицифрових чисел, які мають найбільший спільний
дільник 119. Чи ділиться їх сума на 119?
12.
Запишіть суму
найбільшого та найменшого трицифрових чисел, які мають найбільший спільний
дільник 317. Чи ділиться ця різниця на 317?
13.
Запишіть суму
найбільшого та найменшого трицифрових чисел, які мають найбільший спільний
дільник 24. Чи ділиться їх різниця на 12?
14.
Чи можна записати
суму найбільшого та найменшого трицифрових чисел, які мають найбільший спільний
дільник 9, а сума цифр кожного числа дорівнює 8?
15.
Запишіть суму
найбільшого та найменшого трицифрових чисел, які мають найбільший спільний
дільник 5, а сума цифр кожного числа дорівнює 4. Чи ділиться їх різниця на 12?
16.
Запишіть суму
найбільшого та найменшого трицифрових чисел, які мають найбільший спільний
дільник 4, а сума цифр кожного числа дорівнює 24. Чи ділиться їх різниця на 12?
17. Підсумувати тільки парні НСД: НСД(24;48), НСД(24; 12),
НСД(48; 64), НСД(24; 18), НСД(72; 18),
НСД(20; 40), НСД(4; 68), НСД(1; 48),
НСД(8; 48), НСД(35; 14), НСД(72; 144).
18. Виписати тільки ті НСД, які рівні одиниці:
НСД(4; 9), НСД(5;12), НСД(13; 64),
НСД(2; 18), НСД(72; 18), НСД(19;95),
НСД(19; 76), НСД(1;48), НСД(17; 68),
НСД(35; 17), НСД(71; 3).
19. Розпізнати
серед даних НСД непарні: НСД(34;51),
НСД(38;57), НСД(23; 46), НСД(24; 72),
НСД(72; 9), НСД(29; 87), НСД(4;17),
НСД(1;47), НСД(47;94), НСД(31; 93),
НСД(72; 90).
20. Розмістити НСД в порядку зростання:
НСД(24;48), НСД(24;12), НСД(48;64),
НСД(24;18), НСД(72;18), НСД(20;40),
НСД(4;68), НСД(1;48), НСД(8;48),
НСД(35;14), НСД(72;36).
21. Перевірити правильність рівності: НСД(34;51) =
17, НСД(38;57) = 19, НСД(23; 46) = 46, НСД(24; 72) = 3, НСД(72; 9) = 8, НСД(29; 87) = 29, НСД(4;17) = 1, НСД(1;47) = 47, НСД(47;94) = 47, НСД(31; 93) = 3, НСД(72; 90) = 18.
22.
Серед даних
НСД обрати тільки двоцифрові: НСД(14; 19),
НСД(15;45), НСД(13; 62), НСД(12; 18),
НСД(72; 18), НСД(19;95), НСД(19; 76),
НСД(16;48), НСД(17; 68), НСД(35; 17),
НСД(71; 3).
23.
Розділити дані НСД на парні та непарні: НСД(24;48),
НСД(24;12), НСД(48;64), НСД(24;18),
НСД(72;18), НСД(20;40), НСД(4;68),
НСД(1;48), НСД(8;48), НСД(35;14),
НСД(72;36).
24. Вирахувати невідомі числа: НСД(х; 51) = 17,
НСД(38; х) = 19, НСД(х; 46) =
х, НСД(24; х) = 3, НСД(72; х) = 8, НСД(х; 87) = х, НСД(4;х) = х,
НСД(х; 47) = 47, НСД(х; 94) =
47, НСД(х; 93) = 31, НСД(72+х; 90+х) = 18.
25.
Чи можна записати
число 270 як суму двох доданків, кожний з яких ділиться на 3 і 5? Якщо можна,
то вказати приклади, якщо не можна, то обґрунтувати відповідь.
26.
Чи можна
записати число 240 як суму трьох доданків, кожний з яких ділиться на 3 і 4?
Якщо можна, то вказати приклади, якщо не можна, то обґрунтувати відповідь.
27.
Чи можна
записати число 252 як суму чотирьох доданків, кожний з яких ділиться на 2 і 9?
Якщо можна, то вказати приклади, якщо не можна, то обґрунтувати відповідь.
28.
Чи можна
записати число 144 як суму трьох
доданків, кожний з яких ділиться на 12 і 8? Якщо можна, то вказати приклади,
якщо не можна, то обґрунтувати відповідь.
29.
Чи можна
записати число 432 як суму чотирьох доданків, кожний з яких ділиться на 4 і 9?
Якщо можна, то вказати приклади.
30.
Чи можна
записати число 384 як суму п’яти доданків, кожний з яких ділиться на 3 і 8?
Якщо можна, то вказати приклади, якщо не можна, то обґрунтувати відповідь.
31. Впізнати серед запропонованих НСД тільки парні: НСД(24;48),
НСД(24;12), НСД(48;64), НСД(24;18),
НСД(72;18), НСД(20;40), НСД(4;68),
НСД(1;48), НСД(8;48), НСД(35;14),
НСД(72;36).
32. Показати що запропоновані пари чисел взаємно прості: (16;51),
(38;59), (23; 17), (24; 73),
(32; 9), (9; 37), (4;17),
(1;47), (89;27), (31; 37),
(71; 90).
33. Встановити
серед запропонованих пар тільки взаємно прості числа: (16;64),
(8; 9), (3; 17), (6;
3), (32; 39), (49; 35),
(4; 7), (1; 7), (8;27),
(39; 33), (72; 90).
34. Організувати запропоновані пари на дві групи А) взаємно прості числа та В) ті числа, які не є взаємно простими числами:
(16;48), (17; 14),
(16; 14), (16; 31),
(32; 36), (48; 34), (34; 72),
(18; 78), (87; 24), (39; 78),
(72; 90), (44; 97), (86; 94) (29; 750).
35. Знайдіть НСД для запропонованих пар та подайте НСД
у вигляді суми двох простих чисел:
(16;48), (18; 14), (16; 14),
(16; 32), (32; 36),
(48; 32), (34; 72), (18; 78),
(84; 24), (34; 78), (72; 90), (44; 98), (86; 94) (20; 50).
36. Встановити порядок спадання для запропонованих
НСД: НСД(34;51), НСД(38;57), НСД(23; 46),
НСД(24; 72), НСД(72; 9), НСД(29; 87),
НСД(4;17), НСД(1;47), НСД(47;94),
НСД(31; 93), НСД(72; 90).
37. Не
виконуючи дій і користуючись ознаками подільності, з’ясуйте, який із добутків
177•22•13 і
55•32•27 ділиться на 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9.
38.
Не виконуючи дій і користуючись ознаками подільності,
з’ясуйте, який із добутків 103•44•63 і
70•64•81 ділиться на 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9.
39.
Знайдіть НСД: НСД(3m-2; 3m-1), НСД(2m; 2m-1), НСД(5m; 10m), НСД(24n; 72n), НСД(9k; 9k-9), НСД(2m; 16m-16), НСД(4m;17m), НСД(n; 5n-5), НСД(32n; 96n-48), НСД(31n; 93n-31), НСД(72nm; 90nm), де k, m,
n - натуральні числа.
40. Запишіть усі
числа, взаємно прості з числом 10, але менші від нього. Скільки серед цих чисел простих і
скільки складених?
41. У скільки
разів найбільший спільний дільник чисел 12 і 48 більший від найбільшого
спільного дільника чисел 12 і 18?
42.
З цифр 3, 4,
5 і 6 складіть усі трицифрові числа, які діляться на 15.
43.
З цифр 5, 3,
8 і 0 складіть усі трицифрові числа, які діляться на 55.
Немає коментарів:
Дописати коментар