Функція кількості простих чисел. Нерівність Чебишева.

Функція кількості простих чисел p(х).

Значення функції p(х) – кількості простих чисел на проміжку від 2 до х можна знайти методом підрахунку кількості простих чисел в натуральному ряді, або за допомогою наближених формул:

p(х) @х/lnx,   p(х) @х/(lnх - 1,08366)       

Значення функції завжди є цілими додатними числами.

 Нерівність Чебишева. Існують такі сталі числа а (0<а< 1) і b (b> 1), для яких при всіх х>2 має місце нерівність:

ах/lnx <   p(х)) < bх/lnx 

П.Л.Чебишев показав, що можна взяти а=0,92129 і b=1,10555.