Співдружні числа

Співдружні числа

Піфагорійці в усьому шукали досконалість.

Існують також співдружні числа. Коли у Піфагора запитали „Що таке друг?", він від­повів; „Друг - це друге „Я", а дружба - це відношення чисел 220 і 284".

Імовірно саме звідси і походить ця надзвичайна назва чисел - співдружні. Але в чому ж полягає така числова „дружба"?

Означення. Два числа А і В називаються співдружними, якщо сума дільників числа А дорівнює числу В і навпаки, сума дільників числа В дорівнює числу А. Самі числа як дільники до уваги не беруться.

Такими „числами - друзями" є 220 і 284. Справді  

220 =1+2+4+71+142,

тобто 220  дорівнює     сумі       дільників            числа    284.

З іншого боку

284 = 1 + 2+ 4 + 5 + 10+ 11 + 20+ 22+ 44+ 55+ 110.

Тобто, 284 є сумою дільників числа 220.

Існують загальні формули для знаходження співдружних чисел.

Ось приклади пар співдружних чисел:

2620 і 2621,   5020 і 5564,    6232 і 6368,   10744 і 10856,    17296 і 18416,   63020 і 76084,    66928 і 66992.