Судоку

Судоку  - як різновид латинських квадратів

Латинський квадрат nxn – це таблиця розмірами nхn, заповнена натуральними числами від 1 до n, така, що кожний її рядок та стовпець є перестановкою чисел від 1 до n. Наводимо приклад латинського квадрату 4х4.

1	2	3	4
2	1	4	3
3	4	1	2
4	3	2	1

Латинський квадрат називається зведеним, якщо в першому рядку та стовпці елементи стоять у порядку 1, 2, … , n. Обчислити кількість зведених квадратів порядку n.

Праобраз сучасного судоку, це латинські квадрати, їх знали ще в стародавньому Китаї. В Європі згадується щось подібне в XVIII столітті, коли сліпий швейцарський математик Леонард Ейлер (Leonhard Euler) з'ясував, що в матриці розміром 9х9 кожен ряд і кожну колонку можна заповнити цифрами від 1 до 9 в певному порядку і без повторення.

Вперше судоку в сучасному вигляді з’явилася в одному з американських журналів кросвордів в 1979 році. Автором головоломки був громадянин США, 74 річний архітектор на пенсії Howard Garns.  Видавець – журнал "Math Puzzles and Logic Problems" дав пазлу ім’я "Number Place", яке до цього часу використовується в Сполучених Штатах. Справжню популярність головоломка завоювала в 2005, коли японський журнал Nikoli став регулярно друкувати її на своїх сторінках.

У 2004 судоку почали друкувати англійські газети, звідки судоку-манія перекинулася на Європу і до Австралії. Нарешті, в 2005 ця головоломка тріумфально повернулася в США, завершивши свій "кругосвітній тур". В даний час видається безліч спеціалізованих журналів і збірок, книг і інструкцій по їх рішенню, багато газет друкують Судоку разом з кросвордами і завданнями по шахах.

Правила Судоку

Правила гри судоку дуже прості. Ігрове поле складається з квадрата, розміром 9х9, розділеного на менші квадрати (регіони)  із стороною 3х3 клітинки. Таким чином, все поле налічує 81 комірку. У деяких з них вже на початку гри розташовані числа (від 1 до 9). Залежно від того, скільки комірок вже заповнено, конкретну судоку можна віднести до легких або складних.

Мета головоломки – необхідно заповнити вільні комірки цифрами від 1 до 9 так, щоб в кожному рядку, в кожному стовпці і в кожному малому квадраті 3х3, кожна цифра зустрічалася лише один раз. Правильна головоломка має лише одне рішення.

Останнім часом з'явилися і інші – складніші модифікації кросвордів, ніж 9х9 комірок. Існують судоку з розмірами 15х15 або навіть 16х16, призначені для досвідчених гравців. Для дітей використовуються судоку менших розмірів, наприклад, 2х2.