Найменування великих цілих чисел

Система найменувань чисел — спосіб найменувань довгих чисел, що використовується для позначення степеня десяти (кількість нулів після одиниці). Існує довга й коротка система найменувань чисел. В Європі, переважно, використовують довгу систему найменувань. В Америці — коротку. Схожість назв для позначення різних чисел зберігається завдяки спільній етимології.

Довга система (шкала) є еквівалентом французького терміну échelle longue. В ній більйон — це мільйон мільйонів (10¹²), а трильйон — мільйон мільярдів (10¹⁸) тощо.

В короткій системі (шкалі) (échelle courte) більйон означає тисячу мільйонів, а трильйон — тисячу мільярдів (тобто, кожен розряд домножується на 10³, а не на 10⁶ як у довгій системі).

	Коротка шкала (використовується переважно в Америці)	Довга шкала (використовується в більшості випадків у Європі)
${\displaystyle 10^{9}}$	більйон	мільярд
${\displaystyle 10^{12}}$	трильйон	більйон
${\displaystyle 10^{15}}$	квадрильйон	більярд
${\displaystyle 10^{18}}$	квінтильйон	трильйон
${\displaystyle 10^{21}}$	секстильйон	трильярд

Тисяча й мільйон є однаковими для обох систем.

Далі, назви розрядів зберігаються, але в різних випадках множаться на 1000, чи на 1000000.

В Україні використовується коротка система, проте більйон прийнято називати мільярдом, як і в Росіі.

Винятки

Окрім вище вказаних, є й інші системи. В мовах деяких країн, зокрема — східної та південної Азії, наприклад, — системи найменувань великих чисел є зовсім іншими.

Правила найменування великих чисел 

Існує два найпошіренішіх правила, Які розглядаліся на IX Генеральній конференции мір и ваги (ГКМВ) у 1948 р. Правило «N» застосовують в основном ЄВРОПЕЙСЬКІ країни - Велика Британія , Німеччина , Франція . Це правило Міжнародний комітет мір и ваги (МКМВ) рекомендує для вживання всім країнам Європи. Але, несмотря на ті, что країни Східної Європи (колішньої Заради економічної взаємодопомоги, до якої в складі СРСР входила і Україна) прийнять рекомендації МКМВ (стандарт РС-2625-71), сегодня в Україні пошіреніше правило «n - 1».

Правило «n - 1» 

За правилом «n - 1» найменування відбувається за рахунок представлення багатозначного числа як 10 ³ⁿ , де 3n - степінь з постійнім множніком 3, а n - змінне ціле додатне число. Назва числа складається з двох частин: перша - від французької чи латінської назви числа, Пожалуйста на одиницю менше, чем число n, и друга - слово «ільйон» ( «ільйон»). Например, назва числа 10 ¹² = 10 ³ⁿ , де n = 4, (n - 1) = 3, буде складатіся з назви числа 3 ( лат. Tres  - три) + «ільйон» - трільйон. Число 10 ²¹ , де n = 7, (n - 1) = 6, буде мати Назву секстільйон ( фр. Sekt  - Шість) + «ільйон». Если степінь цифри не кратний трьом, например 10 ¹⁴ , то число 10 ³ⁿ треба представіті як добуток 10 ² * 10 ¹² або 10 ² * 10 ³ⁿ , де n = 4, и назівається сто трільйонів; 10 ¹³ = 10 * 10 ³ⁿ назівається десять трільйонів. Слід відзначіті, что за правилом «n - 1» числу 10 ⁹ відповідає назва більйон, но в Україні вікорістовується чинний в довгій системе срок мільярд.

Правило «N» 

Найменування багатозначніх чисел за правилом «N» - простіше. Це правило ще вжівається під назв «правило шестіркі». За ЦІМ правилом число подається як 10 ^6N . Числа 10 ⁶ и 10 ⁹ (як віняток) ма ють відповідно назви мільйон и мільярд. Далі найменування числа складається аналогічно попередня правилом «n-1», но воно утворюється від назви числа N. Число 10 ¹² запишеться як 10 ^6N , де N = 2. Отже, назва числа 10 ¹² буде більйон (Порівняйте з більйоном за правилом «n -1 »). Наступні числа, у якіх Показник степеня буде збільшуватісь на одиницю аж до 10 ¹⁷ , здобути відповідні назви в десять, сто, тисячу, десять тисяч и сто тисяч більйонів. Число 10 ¹⁸за правилом «N» запише як 10 ^6N , де N = 3, а его назва - трільйон (за правилом «n-1» Цій назві відповідає число 10 ¹² ). Наступні числа, у якіх Показник степеня кратний числу 6, - це 10 ²⁴ = 10 ^6N (N = 4), 10 ³⁰ = 10 ^6N (N = 5), 10 ³⁶  - ма ють відповідно назви: квадрільйон ( фр. Quadre  - Чотири) , квінтільйон ( лат. quinta  - п'ять), секстільйон ( фр. sext  - Шість). За правилом «n-1» назві сектільйон відповідає чісло10 ²¹ .

Найменування назв степенів тісячі в порядку зростання 

натуральні числа

Назва	значення
	Правило «n-1»	Правило «N»
тисяча	10³	10³
мільйон	10 6	10 6
мільярд	10 9	10 9
більйон	10 9	10 12
трільйон	10 12	10 18
квадрільйон	10 15	10 24
квінтільйон	10 18	10 30
секстільйон	10 21	10 36
септільйон	10 24	10 30
децільйон	10 33	10 60
гугол	10 100	10 100
гуголплекс	10 10 100	10 10 100
зільйон	10 3 × n + 3	10 6 × n
мішальйон	10 1000000 1000000	10 1000000 1000000

дуоміліаміліаілліард - 10 ^12000003

Вімова чисел, что йдут далі, часто відрізняється.

Назва	значення
	коротка шкала	Довга шкала
ундецільйон	10 36	10 66
додецільйон	10 39	10 72
тредецілліон	10 42	10 78
кваттуордецільйон	10 45	10 84
квіндецільйон	10 48	10 90
седецільйон	10 51	10 96
септдецільйон	10 54	10 102
дуодевігінтільйон	10 57	10 108
ундевігінтільйон	10 60	10 114
вігінтільйон	10 63	10 120
анвігінтільйон	10 66	10 126
дуовігінтільйон	10 69	10 132
тревігінтільйон	10 72	10 138
кватторвігінтільйон	10 75	10 144
квінвігінтільйон	10 78	10 150
сексвігінтільйон	10 81	10 156
септемвігінтільйон	10 84	10 162
октовігінтільйон	10 87	10 168
новемвігінтілліон	10 90	10 174
трігінтільйон	10 93	10 180
антрігінтільйон	10 96	10 186
гугол	10 100	10 100
квадрагінтільйон	10 123	10 240
квінквагінтільйон	10 153	10 300
сексагінтільйон	10 183	10 360
септуагінтільйон	10 213	10 420
октогінтільйон	10 243	10 480
нонагінтільйон	10 273	10 540
центільйон	10 303	10 600