середу, 15 лютого 2017 р.

Два куба цілих чисел

Теорема Ферма дає негативну відповідь на запитання:
Чи існують два  куба цілих чисел, сума яких  теж є кубом цілого числа?

Рівняння n^3 + m^3 = k^3 розвязку немає в цілих числах.
Проте, цілі числа можна подати у вигляд суми кубів двох раціональних чисел:

6 = ( 37^3 + 17^3 )/21^3
7 = (4^3 + 5^3 )/3^3
12 = (89^3+19^3)/39^3
13 = (7^3+2^3)/3^3
15 = (683^3+397^3)/294^3
17 = (11663^3 + 104940^3)/40831^3
19 = (3^3 + 5^3)/ 2^3
20 = (19^3 + 1^3)/ 7^3



Опубліковано о

Немає коментарів:

Дописати коментар

Підписатися на: Дописати коментарі (Atom)