ЗАДАЧІ НА ПРОПОРЦІЇ І НА ВІДСОТКИ

ЗАДАЧІ НА ПРОПОРЦІЇ І НА ВІДСОТКИ

Варіант 1

1. Знайти невідоме: а) 1:3 = х:7;  б) 8:а = 5:2;  в) 5:7 = 4:у; г) z:2=8:7. д) 0,1:0,03 = х:0,004.  

2. Чи можна утворити пропорції із четвірок чисел: а) 1; 2; 24; 12;   б) 2; 36; 18; 1;   в)3; 4; 18; 24? Якщо можна, то утворіть декілька пропорцій.

3.Дайте обґрунтовану відповідь на запитання: Чи залишиться рівність пропорцією, якщо виконати такі дії: а)помножити крайні члени на довільне ненульове число;  б) додати до середніх членів довільне ненульове число; в) поділити крайні члени на довільне число, окрім нуля?

4. У саду 140 дерев. Серед них 20 % яблунь, 25 % груш, а решта – сливи. Скільки слив росте в саду?

5. Площі трьох ділянок лісу 560 га і вони  відносяться як 2:5:7. Яка площа кожної ділянки? На скільки відсотків більша третя ділянка, ніж перша, якщо за 100% прийняти першу ділянку?

6.. Із 2,4 кг соняшника дістають 1,6 кг чистого насіння. Скільки потрібно соняшника, щоб дістати 10,8 кг чистого насіння? Який відсоток становить лушпиння від чистого насіння?

7. Для виготовлення 10 деталей потрібно 4,8 кг металу. Скільки металу потрібно для виготовлення 17 деталей?

8.   Товар, ціна якого 1000 грн,  подешевшав на 20 %. На скільки гривень і на відсотків більше можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

9.   Товар подорожчав на 25 %. На скільки відсотків менше  можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

10.Товар подешевшав на 15 %, а згодом подорожчав на 25%. На скільки відсотків змінилася ціна?

11. Розподілити  ЗАЛЕЖНОСТІ на пряму пропорційність(відношення двох величин постійне) і обернену пропорційність(добуток двох величин постійний): а) довжина квадрату і його периметр; б) швидкість і час руху автобуса; в) кількість товару і його вартість; г) продуктивність праці і час виконання роботи учнем; д) маса куба і його об’єм; е)маса тіла і густина тіла; е)  кількість робітників  і час виконання усієї роботи; є) кількість пасажирів у таксі і прибутки таксиста.

Варіант 2

1. Знайти невідоме:  а) 2:5 = х:7;  б) 2:а = 3:2;      в) 2:7 = 5:у;      г) z:5=8:7;    д) 0,2:0,04 = х:0,005.  

2. Чи можна утворити пропорції із четвірок чисел: а) 1; 2; 3; 6;   б) 2; 3; 4; 6;    в)1; 2; 9; 18? Якщо можна, то утворіть декілька пропорцій.

3.Дайте відповідь на запитання: Чи залишиться рівність пропорцією, якщо виконати такі дії: а)помножити крайні члени на довільне ненульове число;  б) додати до середніх членів довільне ненульове число; в) поділити крайні члени на довільне число, окрім нуля?

4. У саду 280 дерев. Серед них 40 % яблунь, 25 % груш, а решта – сливи. Скільки слив росте в саду?

5. Площі трьох ділянок лісу 490 га і вони  відносяться як 2:5:7. Яка площа кожної ділянки? На скільки відсотків більша третя ділянка, ніж перша, якщо за 100% прийняти другу ділянку?

6.. Із 3,4 кг соняшника дістають 1,7 кг чистого насіння. Скільки потрібно соняшника, щоб дістати 10,8 кг чистого насіння? Який відсоток становить лушпиння від чистого насіння?

7. Для виготовлення 11 деталей потрібно 3,3 кг металу. Скільки металу потрібно для виготовлення 55 деталей?

8.   Товар, ціна якого 1000 грн,  подешевшав на 25 %. На скільки гривень і на відсотків більше можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

9.   Товар подорожчав на 10 %. На скільки відсотків менше  можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

10. Товар подешевшав на 19 %, а згодом подорожчав на 23%. На скільки відсотків змінилася ціна?

11. Розподілити  ЗАЛЕЖНОСТІ на пряму пропорційність(відношення двох величин постійне) і обернену пропорційність(добуток двох величин постійний): а) довжина квадрату і його периметр; б) швидкість і час руху автобуса; в) кількість товару і його вартість; г) продуктивність праці і час виконання роботи учнем; д) маса куба і його об’єм; е)маса тіла і густина тіла; е)  кількість робітників  і час виконання усієї роботи; є) кількість пасажирів у таксі і прибутки таксиста.

ЗАДАЧІ НА ПРОПОРЦІЇ І НА ВІДСОТКИ

Варіант 3

1. Знайти невідоме: а) 3:5 = х:7;      б) 4:а = 3:2;     в) 8:7 = 5:у;      г) z:3=8:7;   д) 0,2:0,05 = х:0,004.  

2. Чи можна утворити пропорції із четвірок чисел: а) 1; 12; 2; 6;   б) 8; 3; 4; 6;    в)1; 3; 6; 18? Якщо можна, то утворіть декілька пропорцій.

3.Дайте відповідь на запитання:  Чи залишиться рівність пропорцією, якщо виконати такі дії: а)помножити крайні члени на довільне ненульове число;  б) додати до середніх членів довільне ненульове число; в) поділити крайні члени на довільне число, окрім нуля?

4. У саду 140 дерев. Серед них 40 % яблунь, 25 % груш, а решта – сливи. Скільки слив росте в саду?

5. Площі трьох ділянок лісу 520 га і вони  відносяться як 1:6:7. Яка площа кожної ділянки? На скільки відсотків більша третя ділянка, ніж перша, якщо за 100% прийняти другу ділянку?

6.. Із 2,7 кг соняшника дістають 1,9 кг чистого насіння. Скільки потрібно соняшника, щоб дістати 10,5 кг чистого насіння? Який відсоток становить лушпиння від чистого насіння?

7. Для виготовлення 10 деталей потрібно 5,3 кг металу. Скільки металу потрібно для виготовлення 35 деталей?

8.   Товар, ціна якого 1000 грн,  подешевшав на 40 %. На скільки гривень і на відсотків більше можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

9.   Товар подорожчав на 40 %. На скільки відсотків менше  можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

10. Товар подешевшав на 25 %, а згодом подорожчав на 20%. На скільки відсотків змінилася ціна?

11. Розподілити  ЗАЛЕЖНОСТІ на пряму пропорційність(відношення двох величин постійне) і обернену пропорційність(добуток двох величин постійний): а) довжина квадрату і його периметр; б) швидкість і час руху автобуса; в) кількість товару і його вартість; г) продуктивність праці і час виконання роботи учнем; д) маса куба і його об’єм; е)маса тіла і густина тіла; е)  кількість робітників  і час виконання усієї роботи; є) кількість пасажирів у таксі і прибутки таксиста.

Варіант 4

1. 1. Знайти невідоме: а) 4:5 = х:7;      б) 4:а = 3:2;      в) 4:7 = 5:у;     г) z:5=8:7;   д) 0,2:0,05 = х:0,002.  

2. Чи можна утворити пропорції із четвірок чисел: а) 1; 4; 36; 9;   б) 2; 3; 4; 6;    в)4; 2; 36; 18? Якщо можна, то утворіть декілька пропорцій.

3.Дайте обґрунтовану  відповідь на запитання: Чи залишиться рівність пропорцією, якщо виконати такі дії: а)помножити крайні члени на довільне ненульове число;  б) додати до середніх членів довільне ненульове число; в) поділити крайні члени на довільне число, окрім нуля?

4. У саду 300 дерев. Серед них 40 % яблунь, 25 % груш, а решта – сливи. Скільки слив росте в саду?

5. Площі трьох ділянок лісу 630 га і вони  відносяться як 3:4:7. Яка площа кожної ділянки? На скільки відсотків більша третя ділянка, ніж перша, якщо за 100% прийняти другу ділянку?

6.. Із 2,8 кг соняшника дістають 1,6 кг чистого насіння. Скільки потрібно соняшника, щоб дістати 10,8 кг чистого насіння? Який відсоток становить лушпиння від чистого насіння?

7. Для виготовлення 10 деталей потрібно 1,3 кг металу. Скільки металу потрібно для виготовлення 15 деталей?

8.   Товар, ціна якого 1000 грн,  подешевшав на 50 %. На скільки гривень і на відсотків більше можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

9.   Товар подорожчав на 75 %. На скільки відсотків менше  можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

10. Товар подешевшав на 18 %, а згодом подорожчав на 20%. На скільки відсотків змінилася ціна?

11. Розподілити  ЗАЛЕЖНОСТІ на пряму пропорційність(відношення двох величин постійне) і обернену пропорційність(добуток двох величин постійний): а) довжина квадрату і його периметр; б) швидкість і час руху автобуса; в) кількість товару і його вартість; г) продуктивність праці і час виконання роботи учнем; д) маса куба і його об’єм; е)маса тіла і густина тіла; е)  кількість робітників  і час виконання усієї роботи; є) кількість пасажирів у таксі і прибутки таксиста.

ЗАДАЧІ НА ПРОПОРЦІЇ І НА ВІДСОТКИ

Варіант 5

1. Знайти невідоме: а) 5:3 = х:7;  б) 5:а = 5:2;  в) 5:7 = 4:у; г) z:2=8:7. д) 0,54:0,03 = х:0,004.  

2. Чи можна утворити пропорції із четвірок чисел: а) 1; 2; 24; 12;   б) 2; 36; 18; 1;   в)3; 4; 18; 24? Якщо можна, то утворіть декілька пропорцій.

3.Дайте відповідь на запитання:  Чи залишиться рівність пропорцією, якщо виконати такі дії: а)помножити крайні члени на довільне ненульове число;  б) додати до середніх членів довільне ненульове число; в) поділити крайні члени на довільне число, окрім нуля?

4. У саду 500 дерев. Серед них 20 % яблунь, 15 % груш, а решта – сливи. Скільки слив росте в саду?

5. Площі трьох ділянок лісу 630 га і вони  відносяться як 2:5:7. Яка площа кожної ділянки? На скільки відсотків більша третя ділянка, ніж перша, якщо за 100% прийняти першу ділянку?

6.. Із 2,4 кг соняшника дістають 1,6 кг чистого насіння. Скільки потрібно соняшника, щоб дістати 10,8 кг чистого насіння? Який відсоток становить лушпиння від чистого насіння?

7. Для виготовлення 10 деталей потрібно 4,8 кг металу. Скільки металу потрібно для виготовлення 17 деталей?

8.   Товар, ціна якого 1000 грн,  подешевшав на 20 %. На скільки гривень і на відсотків більше можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

9.   Товар подорожчав на 25 %. На скільки відсотків менше  можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

10.Товар подешевшав на 15 %, а згодом подорожчав на 25%. На скільки відсотків змінилася ціна?

11. Розподілити  ЗАЛЕЖНОСТІ на пряму пропорційність(відношення двох величин постійне) і обернену пропорційність(добуток двох величин постійний): а) довжина квадрату і його периметр; б) швидкість і час руху автобуса; в) кількість товару і його вартість; г) продуктивність праці і час виконання роботи учнем; д) маса куба і його об’єм; е)маса тіла і густина тіла; е)  кількість робітників  і час виконання усієї роботи; є) кількість пасажирів у таксі і прибутки таксиста.

Варіант 6

1. Знайти невідоме:  а) 6:5 = х:7;  б) 6:а = 3:2;      в) 6:7 = 5:у;      г) z:5=8:7;    д) 0,6:0,04 = х:0,005.  

2. Чи можна утворити пропорції із четвірок чисел: а) 1; 2; 3; 6;   б) 2; 3; 4; 6;    в)1; 2; 9; 18? Якщо можна, то утворіть декілька пропорцій.

3.Дайте відповідь на запитання: Чи залишиться рівність пропорцією, якщо виконати такі дії: а)помножити крайні члени на довільне ненульове число;  б) додати до середніх членів довільне ненульове число; в) поділити крайні члени на довільне число, окрім нуля?

4. У саду 280 дерев. Серед них 40 % яблунь, 35 % груш, а решта – сливи. Скільки слив росте в саду?

5. Площі трьох ділянок лісу 420 га і вони  відносяться як 2:5:7. Яка площа кожної ділянки? На скільки відсотків більша третя ділянка, ніж перша, якщо за 100% прийняти другу ділянку?

6.. Із 3,4 кг соняшника дістають 1,7 кг чистого насіння. Скільки потрібно соняшника, щоб дістати 10,8 кг чистого насіння? Який відсоток становить лушпиння від чистого насіння?

7. Для виготовлення 11 деталей потрібно 7,7 кг металу. Скільки металу потрібно для виготовлення 55 деталей?

8.   Товар, ціна якого 1000 грн,  подешевшав на 35 %. На скільки гривень і на відсотків більше можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

9.   Товар подорожчав на 15 %. На скільки відсотків менше  можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

10. Товар подешевшав на 17 %, а згодом подорожчав на 28%. На скільки відсотків змінилася ціна?

11. Розподілити  ЗАЛЕЖНОСТІ на пряму пропорційність(відношення двох величин постійне) і обернену пропорційність(добуток двох величин постійний): а) довжина квадрату і його периметр; б) швидкість і час руху автобуса; в) кількість товару і його вартість; г) продуктивність праці і час виконання роботи учнем; д) маса куба і його об’єм; е)маса тіла і густина тіла; е)  кількість робітників  і час виконання усієї роботи; є) кількість пасажирів у таксі і прибутки таксиста.

ЗАДАЧІ НА ПРОПОРЦІЇ І НА ВІДСОТКИ

Варіант 7

1. Знайти невідоме: а) 7:5 = х:7;      б) 7:а = 3:2;     в) 7:4 = 5:у;      г) z:3=8:7;   д) 0,7:0,05 = х:0,004.  

2. Чи можна утворити пропорції із четвірок чисел: а) 3; 4; 2; 6;   б) 8; 3; 4; 6;    в)1; 3; 6; 18? Якщо можна, то утворіть декілька пропорцій.

3.Дайте відповідь на запитання:  Чи залишиться рівність пропорцією, якщо виконати такі дії: а)помножити крайні члени на довільне ненульове число;  б) додати до середніх членів довільне ненульове число; в) поділити крайні члени на довільне число, окрім нуля?

4. У саду 400 дерев. Серед них 70 % яблунь, 25 % груш, а решта – сливи. Скільки слив росте в саду?

5. Площі трьох ділянок лісу 70 га і вони  відносяться як 1:6:7. Яка площа кожної ділянки? На скільки відсотків більша третя ділянка, ніж перша, якщо за 100% прийняти другу ділянку?

6.. Із 2,6 кг соняшника дістають 1,9 кг чистого насіння. Скільки потрібно соняшника, щоб дістати 10,5 кг чистого насіння? Який відсоток становить лушпиння від чистого насіння?

7. Для виготовлення 20 деталей потрібно 5,3 кг металу. Скільки металу потрібно для виготовлення 45 деталей?

8.   Товар, ціна якого 1000 грн,  подешевшав на 4 %. На скільки гривень і на відсотків більше можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

9.   Товар подорожчав на 4 %. На скільки відсотків менше  можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

10. Товар подешевшав на 5 %, а згодом подорожчав на 2%. На скільки відсотків змінилася ціна?

11. Розподілити  ЗАЛЕЖНОСТІ на пряму пропорційність(відношення двох величин постійне) і обернену пропорційність(добуток двох величин постійний): а) довжина квадрату і його периметр; б) швидкість і час руху автобуса; в) кількість товару і його вартість; г) продуктивність праці і час виконання роботи учнем; д) маса куба і його об’єм; е)маса тіла і густина тіла; е)  кількість робітників  і час виконання усієї роботи; є) кількість пасажирів у таксі і прибутки таксиста.

Варіант 8

1. 1. Знайти невідоме: а) 8:5 = х:7;      б) 8:а = 3:2;      в) 8:7 = 5:у;     г) z:8=8:7;   д) 0,8:0,05 = х:0,008.  

2. Чи можна утворити пропорції із четвірок чисел: а) 2; 4; 18; 9;   б) 2; 3; 4; 6;    в)4; 2; 36; 18? Якщо можна, то утворіть декілька пропорцій.

3.Дайте відповідь на запитання: Чи залишиться рівність пропорцією, якщо виконати такі дії: а)помножити крайні члени на довільне ненульове число;  б) додати до середніх членів довільне ненульове число; в) поділити крайні члени на довільне число, окрім нуля?

4. У саду 300 дерев. Серед них 30 % яблунь, 55 % груш, а решта – сливи. Скільки слив росте в саду?

5. Площі трьох ділянок лісу 63 га і вони  відносяться як 3:4:7. Яка площа кожної ділянки? На скільки відсотків більша третя ділянка, ніж перша, якщо за 100% прийняти другу ділянку?

6.. Із 2,8 кг соняшника дістають 1,6 кг чистого насіння. Скільки потрібно соняшника, щоб дістати 10,8 кг чистого насіння? Який відсоток становить лушпиння від чистого насіння?

7. Для виготовлення 10 деталей потрібно 1,3 кг металу. Скільки металу потрібно для виготовлення 15 деталей?

8.   Товар, ціна якого 1000 грн,  подешевшав на 10 %. На скільки гривень і на відсотків більше можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

9.   Товар подорожчав на 55 %. На скільки відсотків менше  можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

10. Товар подешевшав на 28 %, а згодом подорожчав на 23%. На скільки відсотків змінилася ціна?

11. Розподілити  ЗАЛЕЖНОСТІ на пряму пропорційність(відношення двох величин постійне) і обернену пропорційність(добуток двох величин постійний): а) довжина квадрату і його периметр; б) швидкість і час руху автобуса; в) кількість товару і його вартість; г) продуктивність праці і час виконання роботи учнем; д) маса куба і його об’єм; е)маса тіла і густина тіла; е)  кількість робітників  і час виконання усієї роботи; є) кількість пасажирів у таксі і прибутки таксиста.